FRAKTAL-GEOMETRIENS FAR, BENOIT MANDELBROT.

Forfatteren Arthur C. Clarke mente Mandelbrots-mengden var den mest forbløffende oppdagelsen i matematikkens historie.

0
3760

Jeg har skrevet mye om at tid er geometrisk og fraktal så her litt om en noe underkjent matematiker som var særdeles opptatt temaet.

Oppdatering august 2020. Forskere har funnet fraktale mønstre i kvantemateriale! Kilde

Benoit Mandelbrot brukte fraktal-mattematikk for å systematisere vår tilsynelatende kaotiske verden og han omtales som «Fraktal-geometriens» far.

Som du ser nedenfor har han til og med blitt æret av Google.

fraktaler22Mandelbrots bakgrunn.

Benoit Mandelbrot var jøde, født i Polen i 1924 i en familie med sterke akademiske tradisjoner. Som ung ble han introdusert for matematikk via onkelen Szolem Mandelbrojt som var professor i matematikk. Han tok ansvar for Benoits utdannelse etter at familien emigrerte til Frankrike i 1936.

Her gikk familien gjennom 2. verdenskrig. En vanskelig periode hvor familien fryktet for livet mang en gang. Krigen holdt Mandelbrot borte fra høyskoler, så han ble stort sett selvlært. Ikke så galt at det ikke er godt for noe. Fordi

Benoit Mandelbrot
Benoit Mandelbrot

i senere år tilskriver han sin suksess hjemme-undervisningen! Det tillot ham å tenke på måter som kan være vanskelig om man går gjennom konvensjonell utdanning/programmering som oppfordrer til lineær standard-tenking.

Han startet tidlig å undersøke uforklarlige fenomener i naturen som tradisjonell matematikk ikke ga svar på, og slik utviklet han sin unike geometriske tilnærming til matematikken.

Senere jobbet han på IBM, og her fikk han lov å utforske egne ideer. Senere jobbet han for Universitet i Yale som professor i matematikk, og ved hjelp av datagrafikk oppdaget han kilden til fraktaler.

Pythagoras
Pythagoras emblem

Benoît Mandelbrot var samme type matematiker som Pythagoras, Johannes Kepler og Isaac Newton.

Visjonære personer som fant harmoniske mønstre skjult i naturens tilsynelatende kompleksitet. Ikke lineær-matematikk.

Så, hva er en fraktal?

Det var matematikeren og filosofen Gottfried Wilhelm Leibnitz som først var ute med teorien om rekursiv selvlikhet på 1600 tallet. Tanken ble så teorisert og demonstrert på ny med Mandelbrot, det var han som kom opp med ordet «fraktal». Ordet kommer fra fraksjon, og når vi fraksjonerer, så deler vi. Selvlikhet er identiske eller veldig like former i alle skalaer. Repeterende geometriske mønstre som kan skaleres til alle størrelser.

3,3x3x3 geometrisk fremstilt.

Fraktaler kan være alt fra ekstremt små til gigantiske i størrelse. Naturen og Gud fungerer og  jobber fraktalt. (Hvilket bilde var vi skapt i?) Selv om størrelsen varierer, forblir forholdet konstant. Fraktale mønstre former oss, naturen, planeter, stjerner og selve universet. Eller bikuben nedenfor.

Alle deler i bikuben er en kopi av den opprinnelige strukturen. Ikke nødvendigvis alltid en nøyaktig kopi. Det samme gjelder oss, skyer, elve-nettverk, fjellkjeder, vulkan-krater, snøflak, krystaller, lyn, blomkål/brokkoli, bregner og trær, dyrs hårfargemønstre, blodkar og lungekar, bølger, DNA, hjerterytme eller kystlinjer. (Her kan du se flere bilder). Nedenfor bilde av den berømte «Mandelbrots-mengden» Benoit ble kjent for.

mandelbrotmengden

Mandelbrot forklarte fraktal-geometri slik: «Tar du en av delene av på en blomkål, ser du en mindre versjon av hele blomkålen».

Mandelbrotsmengden vist i terreng.
Mandelbrotsmengden i terreng.

I naturen finner vi det igjen romaneco-kålen, galaksene i universet, kystlinjer, svaret avhenger av hvordan man måler.

Måler man kart med liten målestokk blir kystlinjen kortere enn om man bruker større målestokk. Måler man rundt hver eneste stein, får man en adskillig lengre kystlinje.

Mandelbrots metode blir også brukt til å forutse pengemarkedets utvikling.

Han var en pioner innenfor risikoanalyse, mange kjenner til ham nettopp på grunn av dette. I 1999 skrev han en artikkel i Scientific American. Her beskriver an svingningene i aksjekurser med fraktaler. I 2004 utgav han boken «The (Mis)behaviour of Markets» sammen med Richard Hudson.

Han mente metoden var mye bedre enn de økonomiske teoriene finansrådgivere støtter seg til. Artikkelen ble publisert på nytt etter svingningene i markedene i 2008.

Hvem var han, hva avslører tallene?

Fødselsnavn: Benoît Mandelbrot, Fødselsdato: 20.11.1924

En analyse skal alltid gjøres på fullt fødselsnavn. Jeg gjør oppmerksom på at han av og til brukte B. som mellomnavn/initial, men han var i følge Wikipedia født kun som Benoit Mandelbrot.

  • Navnetall:  16/7
  • Vokaltall:  5
  • Konsonanttall:  20/2
  • Skjebnetall: 20/2
  • Fødselsdag: 20
Albert Einsteins tallkart inneholder også kodene 2 og 7.
Albert Einsteins tallkart inneholder også kodene 2 og 7.

Uten å gå for dypt avslører tallene at han, har mye «selvlikhet» mange andre  utstyrt med vitenskapstallet 7 i kombinasjon med tallet 20/11/2 i sitt tallkart.

Samme kombinasjonen har vi sett gå igjen hos svært mange som i dag blir sett på som tidenes største genier. Einstein og Tesla for eksempel. Skulle nesten tro det var en mal 😉

I kategorien finner vi skapere og oppfinnere av nye systemer som kan være til fordel menneskeheten.

i_77Tallet 2 kan gi visjoner, evnen til å ta inn informasjon fra andre plan. Det kobler seg opp og fungerer som en bro mellom det bevisste og det ubevisste plan. Når  disse kvalitetene kobles med forskeren og vitenskapstallet 7, får vi ofte eksentriske personer med rare evner som ofte bruker intuisjon i kombinasjon med vitenskap, folk som utforsker og virkeliggjør nye teorier og filosofier.

Hvordan lager man fraktaler?

Man kan lage fraktaler av enhver form ved å kopiere og endre inngangsbildet. Et eksempel er det pytagoreiske tre som bygger på Pythagoras læresetning. Mønsteret gjentar seg, man kan holde på i all evighet.(pytagoreisk tre).

pythagoras tre
A+B=C

Forfatteren Arthur C. Clarke mente Mandelbrots-mengden i sin tid var en av de mest forbløffende oppdagelser i matematikkens historie.

Mandelbrot mottok en rekke æresbevisninger og priser for sine prestasjoner, blant annet Wolfprisen i fysikk. Han var også medlem av det Norske Videnskaps-Akademi. Han døde den 14.10.2010.


Mandelbrot kontra Joe Biden.

Begge har Skjebnetall 20 og ble født den 20.11. med 18 års mellomrom. Mandelbrot i 1924 og Biden i 1942. INGEN kan påstå at de er lik selv om de har like koder i Skjebnetallet. Det er fordi Skjebnetallet handler om timing, ting vi skal lære mer om osv.

Skapelsen bygger på lyd og vibrasjoner som vi oversetter til tall. Derfor er det EGENFREKVENSEN som avgjør hvem vi er med iboende evner og talenter osv. Og egenfrekvensen finner vi i tallkodene bak fullt fødselsnavn (i begynnelsen var ordet).

Biden har hele livet hungret etter stillingen han nå befinner seg i. 8 liker makt, han har navnetall 8 og har gått igjen i maktens politiske korridorer hele sitt liv, da stort sett som visepresident/ nr. 2.
Å plassere han som nr. 1 viser seg muligens å ikke det smarteste sjakktrekket for USA sin del? Og vedr. Skjebnetallets timing. Biden ble født den 20.11. med Skjebnetall 20, og vant president-valget i 2020 i årets 11. måned.
Tallet 20 er også Dommedagens tall, så vi får se. Under Biden blir enormt mye snusk og fjusk åpenbart
Benoit Mandelbrot ble også født den 20.11. og har Skjebnetall 20/2. Med han får vi helt andre «skjulte ting» åpenbart. Det er fordi han har vitenskapstallet 7 som navnetall. Er det ikke interessant.

 

Det ser også ut som at Østens meditasjons-tradisjoner og Buddah-figurer er inspirert av Mandelbrotsmengden? 😉mandelbrotfraktal2

 

 

 

Forfattet av: Åse Karin Steinsland, 08.09.2015

Tid er også fraktalsk, nedenfor aktuell artikkel om «selvlike»  hendelser som har inntruffet i år 2021.

FRAKTAL-HENDELSER ÅR 2021. Livet er seg selv likt (A).

  • Artikler om tallet 7 her.

VÅR VAKRE FRAKTALE VERDEN

Kilder: